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小学15届第2试 六年级(特1卷)-答案 [4页]

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小学15届第2试 六年级(特1卷)-答案介绍
小学15届第2试 六年级(特1卷)-答案 1第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 2 试(特 1)· 参考答案 一、填空题(每小题 5 分,共 60 分.) 题号 答案 题号 答案 1 9 7 3 2 2 8 15 8 3 A 9 5  4  5 10:29:6 11 36 6 375 12 90 78. 2 3067 8 10 9.42 二、解答题(每小题 15 分,共 60 分.) 13. 根据题设条件,可先考虑次大的数. 因为 则 又 由①②,得 所以 再考虑最小的数. 因为 1~9 九个数字每个数字只能用 1 次,且要使最小的三位数尽可能的小, 则 又 由③④,得 所以 最小的数,只能百位数字是 1,十位数字是 2, 最小的数被 3 除余 1,且 3|(1+2), 最小的数的个位数字是 4, 满足题意的最小的三位数是 124. (10 分) ④ ③ 1~9 九个数字每个数字只能用 1 次,且要使次大的三位数最大, 次大的数,只能百位数字是 8,十位数字是 7, 次大的数被 3 除余 2,且 3|(7+8), 次大的数的个位数字是 5, 满足题意的次大的三位数是 875. (5 分) ② ① 由上知,除了次大的三位数和最小的三位数中的 6 个数字,1~9 九个数字中还余 下数字 3,6,9, 所以 最大的三位数是 963 (或 936), 验证:963 (或 936)能被 3 整除,符合题意. 综上可知,满足题意的三个三位数从大到小依次是: 963 (或 936), 875, 124. 14.因为雨是从正上方均匀地落下,即 单位面积内的降雨量相同, 所以雨水下满某容器所需的时间与该容器的容积和接水面的面积之比有关. 由题目条件可知,每小时单位面积内的降雨量是 10  10  30 10  30 (15 分) (3 分)  10 . (6 分) (1)雨水要下满图 9①所示的容器,需要 10  10  30 10  10  10  30  10  3 (小时); (9 分) (2)雨水要下满图 9②所示的容器,需要 1 0 1 0  20  1 0 10 ( 0 1 0 ) 2  1 0  1 5 1 0 1 0 2 0 (小时); 1.5 (12 分) (3)雨水要下满图 9③所示的容器,需要 2      20 2 2    2 2 2  10  20  10  2 (小时). (15 分) 15.(1)G1(2016)=2016÷ 2÷ 2÷ 2÷ 2÷ 2=63. (2)因为 G 4 2 (5 分) G 1 (19)=3× 19+1=58, (19)=58÷ 2=29, G 3(19)=3× 29+1=88, G (19)=88÷ 2÷ 2÷ 2=11, G 5(19)=3× 11+1=34, G 5 (19) =34. 5 所以 (3)由(2),知 所以 G 6 (10 分) G (19)=34. (19)=34÷ 2=17, G 7(19)=3× 17+1=52, 8 G (19)=52÷ 2=13, G 9(19)=3× 2÷ 13+1=40, 11 G 10 (19)=40÷ 2÷ 2÷ 2=5, G (19)=3× 5+1=16, 13 G 14 12 (19)=16÷ 2÷ 2=1, G 2÷ 2÷ 15 (19)=3× 1+1=4, G (19)=4÷ 2=1, G 2÷ (19)=3× 1+1=4,… (13 分) 即从 G 又 所以 12 开始, G k 的值依次为 1,4,1,4,…,以 2 为周期循环出现. (2017-11)能被 2 整除, G 2017 (19) =4. (15 分) 16.由图 10 中的信息可知,鸡大婶和鸡大叔买的花束中, 玫瑰的枝数:康乃馨的枝数=2:3, 玫瑰的枝数:百合的枝数=10:3, 所以 故 玫瑰的枝数:康乃馨的枝数:百合的枝数=10:15:3, 玫瑰的总钱数:康乃馨的总钱数:百合的总钱数 =(10× 15):(15× 6):(3× 20) = 5: 2, 3: (6 分) (3 分) 因此,鸡大婶和鸡大叔买的花束中,有 5 53 2 3 53 2 2 53 2 玫瑰:300  ,  15  10(枝) (9 分) 康乃馨:300  ,  6  15(枝) (12 分) 百合:300  .  20  3(枝) (15 分) 另解:同上面方法,求得鸡大婶和鸡大叔买的花束中,有 玫瑰 10 枝, 又 玫瑰的枝数:康乃馨的枝数=2:3, 玫瑰的枝数:百合的枝数=10:3, 所以鸡大婶和鸡大叔买的花束中,有 康乃馨:10  2  3  15 (枝), 百合:10  10  3  3(枝). (15 分) (9 分)
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